滤波器在信号处理、控制系统等领域起着十分重要的作用。然而，在实际的数字信号处理中，过于简单的 IIR（Infinite Impulse Response）滤波器结构会引入数值精度的影响，甚至可能导致滤波器发散。为了便于构造稳定的滤波器，本文将具体梳理 数字滤波器的实现步骤，并给出简单的推导和必要的伪代码步骤。

快速探索随机树（RRT：Rapidly exploring Random Tree）是一种基于随机采样的路基规划算法，对高维状态空间的路径规划非常高效。本文将从随机游走的思想展开，介绍 RRT 的核心思想，并介绍考虑代价之后的 RRT* 算法。

A*（AStar）是一个兼具效率和效果的图搜索算法，可用于目标点之间的路径规划。本文将以广度优先搜索为基础，逐步介绍图搜索的基本方法，最后给出 A* 算法及其 MATLAB 实现示例。

Motion Primitive（常译为“运动原语”或“运动基元”）是一种简单高效的轨迹规划算法。在已知系统动力学方程和初始状态下，只需要给定目标状态及其到达时间就可以实现轨迹规划。本文将简要介绍这种算法的理论基础，并以一维的刚体运动为例进行推导。

在进行数据分析时，有时我们会将一系列相关的曲线画到一起进行对比，对于数据存在部分重叠的情况，我们希望临时地将某些曲线隐藏。为了在 MATLAB 中实现这个功能，可以使用 legend 的回调函数。本文将简要讨论这种交互式功能的实现。

系统的频率响应是控制器设计的重要依据之一，在工程上，我们常使用扫频测试来获得系统的幅频响应和相频响应，以构建经验传递函数（Empirical Transfer Functions）。本文将简要讨论系统频率响应的估计算法。

线性时不变系统的稳定性可以通过计算极点、绘制奈奎斯特图或伯德图等多种方式进行判定，对于非线性系统，通常采用李雅普诺夫稳定性判据。本文将简要介绍李雅普诺夫直接法，并介绍实践中常用的引理。